PERHITUNGAN BUNGA MAJEMUK
1. Mencari Modal Akhir
Pada tanggal 1 april 2009, ira menabung di bank BRI,
sebanyak Rp..2.000.000,00 dengan bunga per bulannya sebesar 2%. Kemudian ira
mengambil semua tabungan nya pada bulan september. Berapakah saldo terakhir ira
pada bulan desember..?
Jawab :
a.
Modal Awal Bulan
(Rp.)
|
Bunga 1 Bulan
(Rp.)
|
Modal Akhir Bulan
(Rp.)
|
April Rp. 2.000.000,00
|
2% * Rp.2.000.000= Rp.40.000,00
|
Rp.2.040.000,00
|
Mei Rp. 2.040.000,00
|
2% * Rp.2.040.000= Rp.40.800,00
|
Rp.2.080.800,00
|
Juni Rp. 2.080.800,00
|
2% * Rp.2.080.800= Rp.41.616,00
|
Rp.2.122.416,00
|
Juli Rp. 2.122.416,00
|
2% * Rp.2.122.416= Rp.42.448,32
|
Rp.2.164.864,32
|
Agt. Rp. 2.164.864,32
|
2% * Rp.2.164.864,32=Rp.43.297,2864
|
Rp.2.208.161,606
|
Sep. Rp.2.208.161,606
|
2% * Rp.
2.208.161,606=Rp.44.163,23212
|
Rp.2.252.324,838
|
b. Mn = Mo (1+P)n
= Mo (s n┐P)
M6 = 2.000.000(1+0,02)6
M6 = 2.000.000(1,02)6
Perhitungan :
Cara pertama :
1,026 =
1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 = 1,126162419
Cara kedua :
1,026 = S 6┐2 = 1,126162419
Jadi M6 = Rp.2.000.000
* 1,126162419 = 2.252.324,838
2. Mencari modal awal
Pada tanggal 1 april 2009, ira menabung di bank BRI, dengan
bunga 2% per bulan, tabungan itu diambil pada bulan September 2009 dan saldo
akhir nya sebesar Rp. 225.232.483,8.
berapakah besar modal awalnya ?
Penyelesaian :
Diketahui :
i = 2% tiap
bulan = 0,02 atau P
n = bulan
april sampai September = 6 bulan
Mn = Rp. 2.252.324,838
Ditanya :
Mo………………?
1. dengan
cara A n┐P
2. dengan
cara Mn=M(S n┐P)
Jawab :
1. cara mencari Mo dengan A n┐ P
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif)
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif)
1+i
![]() |
6
Mo = Rp 2.252.324,838 * 1
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif)
1,02
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.gif)
Nilai 1 dapat di cari dengan cara :
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.gif)
1,02
- Tabel A n┐P = A 6┐2
= 0,88797138
- dengan log :
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif)
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.gif)
1+i
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.gif)
M
= 1
1+0,2
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.gif)
Log M
= 0 - 0,05160103
=
- 0,05160103 + 1 - 1
=
0,88797138
Jadi Mo =
2.25.232.483,8 * 0,88797138
= 199.999.999,4
=
Rp.2.000.000,00
- Cara Mn
Mn = M ( 1 + i ) n = M
2.252.324,838 = M (1,02)6
2.252.324,838
= M (S 6┐2)
2.252.324,838 = M * 1,12616242
M = 2.252.324,838
1,12616242
= 1.999.999,998
=
2.000.000
Jadi, besarnya modal awal adalah Rp.2.000.000,00
3. Mencari Perseentase Bunga tiap Bulan dan lama bulannya
Pada
tanggal 1 april 2009, ira menabung pada bank BRI Rp.2.000.000,00. pada akhir
September 2009 jumlah saldo nya adalah Rp. 2.252.324,838. berapakah persentase bunga per bulannya..?
Penyelesaian :
Diketahui :
Mo = Rp.
2.000.000
Mn = Rp. 2.252.324,838
n = 6
Ditanya :
i atau P atau persentase bunga tiap bulan..?
jawab :
Cara I dengan rumus :
Mn = Mo (1+i)n
Mn = 2.000.000
(1+i)6
(1+ i) = 2.254.324,838
2.000.000
= 1,127162419
Dapat dilihat pada table yaitu :
2%
![]() |
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010.gif)
Angka 6 menunjukkan banyak nya bulan,
Angka 2% menunjukkan persentase bunga,
Jadi, persentase bunga tiap bulannya adalah 2%
Cara II : dengan rumus Mo
![]() |
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.gif)
(1+i)n
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.gif)
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.gif)
A 5┐P = 2.000.000
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image013.gif)
= 0,887971382
2%
![]() |
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.gif)
Angka 6 menunjukkan banyak nya bulan,
Angka 2% menunjukkan persentase bunga,
Jadi, persentase bunga tiap bulannya adalah 2%
4. Pengembangan bunga majemuk
Pada
tanggal 1 april 2009, ira menabung sebanyak Rp.2.000.000,00 di Bank BRI dengan
bunga 2% perbulan. Pada tanggal 21 juli 2009, ira mgambil tabungan nya untuk
membeli sesuatu. Berapakah saldo tabungan ira pada saat itu…?
Penyelesaian
Diketahui :
Mo = Rp.
2.000.000
i = 2% = 0.02
n = 1 april
sampai 21 juli = 3 bulan 20 hari
Ditanya
Jumlah saldo ira berikut bunganya..?
Cara I. semua dihitung bunga majemuk
Mn
= 2.000.000 (1,02)
Mn
= 2.000.000 (1,02) 3,667
Mn = 2.000.000 * 1,075317788
Mn = 2.150.635,576
Jadi besarnya modal akhir adalah Rp. 2.150.635,576
Cara II. Bulan penuh dihitung majemuk, kelebihannya dihitung
bunga tunggal
![]() |
![]() |
||
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image017.gif)
30
Mn = (2.000.000 * 1,061208) + (0,01333)(2.000.000 *
1,061208)
Mn = 2.122.416 + 28.291,80
Mn = 2.150.707,8
Jadi besarnya Uang tabungan ira pada tanggal 21 juli adalah
Rp. 2.150.707,8
5. Mencari nilai
akhir
Ira
menabung di Bank BRI sebesar Rp.2.000.000 dengan bunga 8% per tahun, pembungaan
itu dengan modal (tabungan) tiap Triwulan. Tentukanlah bedar tabungan dengan
bunganya bila lama pembungaan 2 tahun.
Jawab :
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image018.gif)
Rumus : Mnk
= M 1+ P/K
Dimana :
K = banyaknya pembungaan bunga tiap
bulan,
P = persen bunga tiap tahun
Banyaknya pembungaan bunga dalam 1 tahun adalah 12:3 atau
4kali sehingga penyelesaian nya sebagai berikut :
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image019.gif)
![](file:///C:\Users\asus\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif)
4
= 2.000.000 (1,02)8
= 2.000.000 * 1,17165938
= 2.343.318,76
Jadi besarnya tabungan beserta
bunganya adalah Rp. 2.343.318,76
Tidak ada komentar:
Posting Komentar