Jenis-Jenis Penelitian Proposal

1. Penelitian Kualitatif

    Penelitian kualitatif merupakan riset yang bersifat deskriptif dan cenderung menggunakan analisis dengan pendekatan induktif. Artinya kita dituntut untuk pandai-pandai melihat suatu kejadian dan menggunakannya sebagai data penelitian. Baik berupa wawancara, pengamatan secara menyeluruh maupun dengan kajian pustaka. Biasanya pada penelitian ini, objek penelitian akan diberikan metode/ kondisi tertentu sehingga mencapai tujuan tertentu. 

      Misalnya penelitian tentang "Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Menggunakan Metode Jigsaw". Berdasarkan judul tersebut kita dapat memperkirakan cara-cara apa saja yang akan kita gunakan untuk mengumpulkan data. Seperti mewawancarai siswa, pengamatan saat proses pembelajaran dan lain sebagainya. 

      Kemampuan dasar yang harus dimiliki saat melakukan penelitian ini yaitu mampu menuliskan setiap kejadian kedalam kata-kata, mengumpulkan bukti-bukti yang tepat sehingga akan meyakinkan pembacanya. Bila anda berminat memilih penelitian jenis ini, ada beberapa kendala yang sering dialami mahasiswa diantaranya yaitu cara pengambilan data yang kurang tepat, selain itu jumlah halaman untuk menulis skripsi cukup banyak karena setiap kejadian dituliskan menjadi kata-kata secara detail.  

       

2. Penelitian Kuantitatif

    Penelitian kuantitatif merupakan penelitian ilmiah yang sistematis terhadap bagian-bagian dan fenomena serta hubungan-hubungannya. Berbeda dengan penelitian kualitatif, penelitian ini lebih mengedepankan kajian pustaka sebagai pemvalidasi data. Setiap kalimat yang dituliskan dalam skripsi ini tidak boleh berupa argumen dari penulis itu sendiri, melainkan pendapat dari ahli-ahli yang terdapat dalam buku. 

Teknik penelitian kuantitatif diantaranya :

    a. Survei

    b. Ekspo Facto

    c. Eksperimen

    Bila anda bermaksud menulis skripsi jenis ini harus banyak-banyak membaca buku yang relevan dengan judul yang anda bahas. Selain itu, kemampuan dalam mengolah data, angka-angka menggunakan rumus dan lain sebagainya. Meskipun begitu penelitian jenis ini lebih mudah dan cepat bila dibandingkan dengan penelitian lainnya. Karena data yang diperoleh berasal dari angket ataupun tes maka sudah ada ukuran kuantitatifnya (berupa angka). Anda tinggal memprosesnya menggunakan EXCEL, MINITAB, atau SPSS. 

3. Pengembangan

  Penelitian Pengembangan merupakan rangkaian proses atau langkah-langkah dalam rangka mengembangkan suatu produk baru atau menyempurnakan produk yang telah ada agar dapat dipertanggungjawabkan. Produk tersebut tidak selalu berbentuk benda atau perangkat keras (hardware), seperti buku, modul, alat bantu pembelajaran di kelas atau di laboratorium, tetapi bisa juga perangkat lunak (software), seperti program komputer untuk pengolahan data, pembelajaran di kelas, perpustakaan atau laboratorium, ataupun model-model pendidikan, pembelajaran, pelatihan,bimbingan, evaluasi, sistem manajemen, dan lain-lain.

El Clasico History

STATISTIKA "Pengertian chi-square (kai kuadrat)"

Pengertian chi-square (kai kuadrat)

Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi chi-kuadrat (bahasa Inggris: Chi-square distribution) atau distribusi χ² dengan k derajat kebebasan k peubah acak normal baku yang saling bebas. Distribusi ini seringkali digunakan dalam statistik inferensial, misalnya dalam pengujian hipotesis, atau dalam konstruksi selang kepercayaan. ^[2][3][4][5] Ketika dibandingkan dengan distribusi chi-kuadrat nonsentral, distribusi ini kadang disebut distribusi chi-kuadrat sentral. adalah distribusi jumlah kuadrat.

Salah satu penggunaan distribusi ini adalah uji chi kuadrat untuk kepatutan (goodness of fit) suatu distribusi pengamatan dengan distribusi teoretis, kriteria klasifikasi analisis data yang saling bebas, serta estimasi selang kepercayaan untuk simpangan baku populasi berdistribusi normal dari simpangan baku sampel. Sejumlah pengujian statistika juga menggunakan distribusi ini, seperti Uji Friedman. Distribusi chi-kuadrat merupakan kasus khusus distribusi gamma.

Prosedur dan contoh soal Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut :

1). Urutkan data pengamatan (dari data terbesar sampai dengan data terkecil atau sebaliknya)

2). Tentukan range nilai peluang yang akan diambil

3). Tentukan nilai K, yaitu Variabel Reduksi Gauss, untuk setiap nilai peluang

4). Masukkan nilai K tersebut dalam persamaan berikut

X_T = X + K_TS .......................................

rumus chi square :

Interpretasi hasil uji adalah sebagai berikut :

1). Apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi yang digunakan dapat diterima

2). Apabila peluang kurang dari 1%, maka persamaan distribusi yang digunakan tidak dapat diterima

3). Apabila nilai peluang diantara 1% – 5%, maka tidak mungkin diambil keputusan, diperlukan data tambahan

Pengujian Chi-Kuadrat (x²)

Chi-kuadrat digunakan untuk mengadakan pendekatan dari beberapa vaktor atau mngevaluasi frekuensi yang diselidiki atau frekuensi hasil observasi dengan frekuensi yang diharapkan dari sampel apakah terdapat hubungan atau perbedaan yang signifikan atau tidak.

Dalam statistik, distribusi chi square termasuk dalam statistik nonparametrik. Distribusi nonparametrik adalah distribusi dimana besaran-besaran populasi tidak diketahui. Distribusi ini sangat bermanfaat dalam melakukan analisis statistik jika kita tidak memiliki informasi tentang populasi atau jika asumsi-asumsi yang dipersyaratkan untuk penggunaan statistik parametrik tidak terpenuhi.

Beberapa hal yang perlu diketahui berkenaan dengan distribusi chi square adalah :

• Distribusi  chi-square memiliki satu parameter yaitu derajat  bebas (db).
• Nilai-nilai chi square di mulai dari 0 disebelah kiri, sampai nilai-nilai positif tak terhingga di sebelah kanan.
• Probabilitas nilai chi square di mulai dari sisi sebelah kanan.
• Luas daerah di bawah kurva normal adalah 1.

a)      Uji Kecocokan = Uji Kebaikan Suai = Goodness of Fit

b)      Uji Kebebasan

c)      Uji Beberapa Proporsi (Prinsip pengerjaan (b) dan (c) sama saja)

Nilai chi square adalah nilai kuadrat karena itu nilai chi square selalu positif. Bentuk distribusi chi square tergantung dari derajat bebas (Db)/degree of freedom. Pengertian pada uji chi square sama dengan pengujian hipotesis yang lain, yaitu luas daerah penolakan Ho atau taraf nyata pengujian

Metode Chi-kuadrat menggunakan data nominal, data tersebut diperoleh dari hasil menghitung. Sedangkan besarnya nilai chi-kuadrat bukan merupakan ukuran derajat hubungan atau perbedaan.

Macam-macam bentuk analisa Chi-kuadrat :

• Penaksiran standar deviasi
• Pengujian hipotesis standar deviasi
• Pengujian hipotesis perbedaan beberapa proporsi atau chi-square dari data multinominal
• Uji hipotesis tentang ketergantungan suatu variabel terhadap variabel lain/uji Chi-square dari tabel kontingensi/tabel dwikasta/tabel silang
• Uji hipotesis kesesuaian bentuk kurva distribusi frekuensi terhadap distribusi peluang teoritisnya atau uji Chi-square tentang goodness of fit

Ketentuan Pemakaian Chi-Kuadrat (X²)

Agar pengujian hipotesis dengan chi-kuadrat dapat digunakan dengan baik, maka hendaknyamemperhatikan ketentuan-ketentuan sebagai berikut :

1. Jumlah sampel harus cukup besar untuk meyakinkan kita bahwa terdapat kesamaan antara distribusi teoretis dengan distribusi sampling chi-kuadrat.
2. Pengamatan harus bersifat independen (unpaired). Ini berarti bahwa jawaban satu subjek tidak berpengaruh terhadap jawaban subjek lain atau satu subjek hanya satu kali digunakan dalam analisis.
3. Pengujian chi-kuadrat hanya dapat digunakan pada data deskrit (data frekuensi atau data kategori) atau data kontinu yang telah dikelompokan menjadi kategori.
4. Jumlah frekuensi yang diharapkan harus sama dengan jumlah frekuensi yang diamati.
5. Pada derajat kebebasan sama dengan 1 (table 2 x 2) tidak boleh ada nilai ekspektasi yang sangat kecil. Secara umum, bila nilai yang diharapkan terletak dalam satu sel terlalu kecil (< 5) sebaiknya chi-kuadrat tidak digunakan karena dapat menimbulkan taksiran yang berlebih (over estimate) sehingga banyak hipotesis yang ditolak kecuali dengan koreksi dari Yates.

Bila tidak cukup besar, maka adanya satu nilai ekspektasi yang lebih kecil dari 5 tidak akan banyak mempengaruhi hasil yang diinginkan.

Pada pengujian chi-kuadrat dengan banyak ketegori, bila terdapat lebih dari satu nilai ekspektasi kurang dari 5 maka, nilai-nilai ekspektasi tersebut dapat digabungkan dengan konsekuensi jumlah kategori akan berkurang dan informasi yang diperoleh juga berkurang.

Contoh Perhitungan Bunga Majemuk

PERHITUNGAN BUNGA MAJEMUK

1. Mencari Modal Akhir

Pada tanggal 1 april 2009, ira menabung di bank BRI, sebanyak Rp..2.000.000,00 dengan bunga per bulannya sebesar 2%. Kemudian ira mengambil semua tabungan nya pada bulan september. Berapakah saldo terakhir ira pada bulan desember..?

Jawab :

a.   

Modal Awal Bulan (Rp.)	Bunga 1 Bulan (Rp.)	Modal Akhir Bulan (Rp.)
April Rp. 2.000.000,00	2% * Rp.2.000.000= Rp.40.000,00	Rp.2.040.000,00
Mei Rp. 2.040.000,00	2% * Rp.2.040.000= Rp.40.800,00	Rp.2.080.800,00
Juni Rp. 2.080.800,00	2% * Rp.2.080.800= Rp.41.616,00	Rp.2.122.416,00
Juli Rp. 2.122.416,00	2% * Rp.2.122.416= Rp.42.448,32	Rp.2.164.864,32
Agt. Rp. 2.164.864,32	2% * Rp.2.164.864,32=Rp.43.297,2864	Rp.2.208.161,606
Sep. Rp.2.208.161,606	2% * Rp. 2.208.161,606=Rp.44.163,23212	Rp.2.252.324,838

b. Mn = Mo (1+P)ⁿ

           ⁼ Mo (s n┐P)

  M₆ = 2.000.000(1+0,02)⁶

 M₆ = 2.000.000(1,02)⁶

Perhitungan :

Cara pertama :

1,02⁶ = 1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 * 1,02 = 1,126162419

Cara kedua :

1,026 = S 6┐2 = 1,126162419

Jadi M6 = Rp.2.000.000 * 1,126162419 = 2.252.324,838

2. Mencari modal awal

Pada tanggal 1 april 2009, ira menabung di bank BRI, dengan bunga 2% per bulan, tabungan itu diambil pada bulan September 2009 dan saldo akhir nya sebesar Rp. 225.232.483,8. berapakah besar modal awalnya ?

Penyelesaian :

Diketahui :

i           = 2% tiap bulan = 0,02 atau P

n          = bulan april sampai September = 6 bulan

Mn       = Rp. 2.252.324,838

Ditanya :

Mo………………?

1.      dengan cara A n┐P

2.      dengan cara Mn=M(S n┐P)

Jawab :

      

1. cara mencari Mo dengan A n┐ P

 

  M_o = M_n         1  

                        1+i

 

                                                                ⁶

       Mo = Rp 2.252.324,838 *       1  

                             

                                                      1,02

                         ⁶

Nilai       1         dapat di cari dengan cara :

                      

             1,02

1. Tabel A n┐P = A 6┐2

          = 0,88797138

2. dengan log :

                                                         n

M =            1

                                                     1+i

                                                                 ⁶

                                    M =            1

                                                    1+0,2

                                                                       

                Log M       =  0 - 0,05160103

                                  =  - 0,05160103 + 1 - 1

                                  =  0,88797138

Jadi Mo           = 2.25.232.483,8 * 0,88797138

                        = 199.999.999,4

                        = Rp.2.000.000,00

2. Cara Mn

Mn = M ( 1 + i ) ⁿ = M

                       

                         2.252.324,838 = M (1,02)⁶

                        2.252.324,838 = M (S ₆┐2)

                        2.252.324,838 = M * 1,12616242

                       

                                            M = 2.252.324,838

                                                    1,12616242

                                                = 1.999.999,998

                                                = 2.000.000

Jadi, besarnya modal awal adalah Rp.2.000.000,00

3. Mencari Perseentase Bunga tiap Bulan dan lama bulannya

            Pada tanggal 1 april 2009, ira menabung pada bank BRI Rp.2.000.000,00. pada akhir September 2009 jumlah saldo nya adalah Rp. 2.252.324,838. berapakah persentase bunga per bulannya..?

Penyelesaian :

Diketahui :

                                                      

Mo       = Rp. 2.000.000

Mn       = Rp. 2.252.324,838

n              = 6

Ditanya :

i atau P atau persentase bunga tiap bulan..?

jawab :

Cara I dengan rumus :

Mn       = Mo (1+i)ⁿ

Mn       = 2.000.000 (1+i)⁶

(1+ i) = 2.254.324,838

                2.000.000

          = 1,127162419

Dapat dilihat pada table yaitu :

                                                               2%

 

                    6                                   1,12616242 ( yang mendekati)

Angka 6 menunjukkan banyak nya bulan,

Angka 2% menunjukkan persentase bunga,

Jadi, persentase bunga tiap bulannya adalah 2%

Cara II : dengan rumus Mo

 

            M_o = M_n          1

                                 (1+i)ⁿ

                                                                        

Rp.2.000.000,00 = 2.252.324,838          1       ⁶   atau 2.000.000 = 2.252.324,838 A ₅┐P

                                                             (1+i)

A ₅┐P   =    2.000.000

                   2.252.324,838

                 = 0,887971382

                                                                                 2%

 

                                     6                                 0,88797138 (yang mendekati)

Angka 6 menunjukkan banyak nya bulan,

Angka 2% menunjukkan persentase bunga,

Jadi, persentase bunga tiap bulannya adalah 2%

 4.  Pengembangan bunga majemuk

            Pada tanggal 1 april 2009, ira menabung sebanyak Rp.2.000.000,00 di Bank BRI dengan bunga 2% perbulan. Pada tanggal 21 juli 2009, ira mgambil tabungan nya untuk membeli sesuatu. Berapakah saldo tabungan ira pada saat itu…?

Penyelesaian

Diketahui :

Mo       = Rp. 2.000.000

i           = 2% = 0.02

n          = 1 april sampai 21 juli = 3 bulan 20 hari

Ditanya

Jumlah saldo ira berikut bunganya..?

Cara I. semua dihitung bunga majemuk

           

               M_n = 2.000.000 (1,02)

               M_n = 2.000.000 (1,02) ^3,667

                    M_n = 2.000.000 * 1,075317788

               M_n = 2.150.635,576

Jadi besarnya modal akhir adalah Rp. 2.150.635,576

Cara II. Bulan penuh dihitung majemuk, kelebihannya dihitung bunga tunggal

 

Mn = 2.000.000 (1,02) +       20   *0,02      *    2.000.000*1,02³

                                              30

Mn = (2.000.000 * 1,061208) + (0,01333)(2.000.000 * 1,061208)

Mn = 2.122.416 + 28.291,80

Mn = 2.150.707,8

Jadi besarnya Uang tabungan ira pada tanggal 21 juli adalah Rp. 2.150.707,8

5. Mencari nilai akhir

           

            Ira menabung di Bank BRI sebesar Rp.2.000.000 dengan bunga 8% per tahun, pembungaan itu dengan modal (tabungan) tiap Triwulan. Tentukanlah bedar tabungan dengan bunganya bila lama pembungaan 2 tahun.

Jawab :

                                                       ^n.k

Rumus             : M_nk = M  1+ P/K   

Dimana :

            K         = banyaknya pembungaan bunga tiap bulan,

            P          = persen bunga tiap tahun

Banyaknya pembungaan bunga dalam 1 tahun adalah 12:3 atau 4kali sehingga penyelesaian nya sebagai berikut :

                                                       ^2.4

M_2.4  = 2.000.000      1+  0,08

                                            4               

         = 2.000.000 (1,02)8

         = 2.000.000 * 1,17165938

         = 2.343.318,76

Jadi besarnya tabungan beserta bunganya adalah Rp. 2.343.318,76